суббота, 6 октября 2012 г.

Однородные координаты

Что это такое?
Способ представления точки c координатами (x_1,...,x_n) в n-мерном пространстве в виде набора (wx_1,...,wx_n, w)\in\mathbb{R}^{n+1}, где хотя бы один элемент отличен от нуля.

Где используется?
В компьютерной графике для представления объектов в пространстве.

Почему бы не использовать обычные координаты?
В некоторых графических алгоритмах используется понятие бесконечно удаленной точки. Используя обычные координаты такую точку задать не возможно. Так же позволяют отличить точку от вектора.

Ну и как записать бесконечно удаленную точку в однородных координатах?
Выглядит это так: (x_1,...,x_n, 0) - данная запись так же означает что перед нами не точка, а вектор. А запись вида: (x_1,...,x_n, 1) говорит о том что перед нами точка, а не вектор.